Question

Помогите буду благодарна,из двух сел одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 3ч.Расстояние между селами 30км. Один из пешеходов прошел до встречи на 6 км больше,чем другой.Найдите скорость каждого пешехода

Answer 1

1) 30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения пешеходов
2) 6 : 3 = 2 (км/ч) - на столько большая скорость другого пешехода
3) (10 + 2) : 2 = 6 (км/ч) - скорость другого пешехода
4) 6 - 2 = 4 (км/ч) - скорость первого пешехода
Ответ: 6 км/ч,  4 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода как \(V_1\) и скорость второго пешехода как \(V_2\). Также давайте обозначим время, которое прошло до встречи, как \(t\).

Известно, что расстояние между селами равно 30 км. Тогда можно записать уравнение для расстояния, пройденного каждым пешеходом:

\[V_1 \cdot t = 30 - (V_2 \cdot t)\]

Также известно, что один из пешеходов прошел до встречи на 6 км больше, чем другой:

\[V_1 \cdot t = V_2 \cdot t + 6\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{align*} V_1 \cdot t &= 30 - (V_2 \cdot t) \\ V_1 \cdot t &= V_2 \cdot t + 6 \end{align*}\]

Давайте решим эту систему. Выразим \(t\) из второго уравнения:

\[t = \frac{V_1 \cdot t - 6}{V_2}\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[V_1 \cdot \left(\frac{V_1 \cdot t - 6}{V_2}\right) = 30 - \left(V_2 \cdot \frac{V_1 \cdot t - 6}{V_2}\right)\]

Упростим уравнение:

\[V_1^2 - 6 = 30V_2 - V_1 \cdot (V_1 - 6)\]

Раскроем скобки:

\[V_1^2 - 6 = 30V_2 - V_1^2 + 6V_1\]

Теперь сгруппируем все члены с \(V_1\):

\[2V_1^2 - 6V_1 - 30V_2 + 6 = 0\]

Далее, мы знаем, что \(V_1 \cdot t = V_2 \cdot t + 6\), поэтому \(V_1 = \frac{V_2 \cdot t + 6}{t}\). Подставим это значение обратно в уравнение:

\[2\left(\frac{V_2 \cdot t + 6}{t}\right)^2 - 6\left(\frac{V_2 \cdot t + 6}{t}\right) - 30V_2 + 6 = 0\]

Теперь мы можем упростить это уравнение и решить его. Решение этого уравнения даст нам значения \(V_1\) и \(V_2\).