Question

Докажите что выражение равно нулю: (a-b)+(b-c)+(c-a) Докажите что выражение тождественно равно -5 (x^2+7xy)+(5-4xy)+(3xy-x^2)

Answer 1

Не знаю почему ,но второе 5 никак не получится (может условие неправильно записал (а)

Answer 2

Давайте рассмотрим первое выражение:

\[ (a - b) + (b - c) + (c - a) \]

Распишем каждое слагаемое:

\[ (a - b) + (b - c) + (c - a) = a - b + b - c + c - a \]

Теперь сгруппируем слагаемые:

\[ (a - b + b - c + c - a) = a - a + b - b + c - c = 0 \]

Таким образом, получается, что выражение \((a - b) + (b - c) + (c - a)\) тождественно равно нулю.

Теперь рассмотрим второе выражение:

\[ -5(x^2 + 7xy) + (5 - 4xy) + (3xy - x^2) \]

Раскроем скобки:

\[ -5x^2 - 35xy + 5 - 4xy + 3xy - x^2 \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ (-5x^2 - x^2) + (-35xy - 4xy + 3xy) + 5 \]

\[ -6x^2 - 36xy + 5 \]

Теперь утверждаем, что это тождественно равно \(-6x^2 - 36xy + 5\). Таким образом, данное выражение не тождественно равно \(-5(x^2 + 7xy) + (5 - 4xy) + (3xy - x^2)\), и вопрос в формулировке может содержать ошибку. Если у вас есть дополнительные уточнения или коррекции, дайте мне знать.