Question

решите систему методом подстановки: 3х-у=1 2х-3у= -14

Answer 1

3x-y=1
2x-3y=-14

3x-y=1 

y=3x-1

2x-3y=-14
2x-3*(3x-1)=-14

2x-9x+3+14=0

-7x+17=0

x=-(-17)/7
x=17/7
x=2 3/7

3x-y=1 
3*(17/7)-y=1

y=44/7
y=6 2/7

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с решения первого уравнения относительно одной переменной, а затем подставим это решение во второе уравнение. Давайте решим систему шаг за шагом.

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно переменной x.

Уравнение 1: 3x - y = 1

Мы можем решить это уравнение, выражая x через y:

3x = 1 + y

x = (1 + y) / 3

Шаг 2: Подстановка решения x во второе уравнение.

Уравнение 2: 2x - 3y = -14

Подставим найденное выражение для x во второе уравнение:

2 * ((1 + y) / 3) - 3y = -14

Распределим умножение:

(2/3) + (2/3)y - 3y = -14

Шаг 3: Упрощение уравнения и решение относительно y.

Приведем подобные члены:

(2/3 - 9/3)y = -14 - 2/3

(-7/3)y = -44/3

y = (-44/3) / (-7/3)

y = 44/7

y = 6

Шаг 4: Подстановка найденного значения y в выражение для x.

x = (1 + y) / 3

x = (1 + 6) / 3

x = 7/3

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 7/3 и y = 6.