Question

1)выполнить умножени (3c^4-15)(3c^4+15) 2)(d^5+7)(d^5-7) 3)(9-cn^2)(9+cn^2) 4) 4p^2-d^2

Answer 1

(3с⁴-15)(3с⁴+15)=9с⁸-225

(d⁵+7)(d⁵-7)=d¹⁰-49

(9-cn²)(9+cn²) =81-c²n⁴

4р²-d²=(2p-d)(2p+d)

Answer 2

Конечно, начнём с раскрытия каждого из этих выражений по формулам:

1) \((3c^4 - 15)(3c^4 + 15)\)

Это разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Здесь \(a = 3c^4\) и \(b = 15\). Таким образом, преобразуем выражение:

\((3c^4 - 15)(3c^4 + 15) = (3c^4)^2 - 15^2 = 9c^8 - 225\).

2) \((d^5 + 7)(d^5 - 7)\)

Аналогично, это также разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае \(a = d^5\) и \(b = 7\). Поэтому:

\((d^5 + 7)(d^5 - 7) = (d^5)^2 - 7^2 = d^{10} - 49\).

3) \((9 - cn^2)(9 + cn^2)\)

И снова, это разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае \(a = 9\) и \(b = cn^2\). Таким образом:

\((9 - cn^2)(9 + cn^2) = 9^2 - (cn^2)^2 = 81 - c^2n^4\).

4) \(4p^2 - d^2\)

Это разность квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Здесь \(a = 2p\) и \(b = d\). Поэтому:

\(4p^2 - d^2 = (2p + d)(2p - d)\).

Итак, после раскрытия всех скобок мы получаем:

1) \(9c^8 - 225\)

2) \(d^{10} - 49\)

3) \(81 - c^2n^4\)

4) \( (2p + d)(2p - d)\)