Question

Упростите выражение и найдите его значение при у=1/3 (у-4/3у-3 + 1/у-1) : у+1/3 + 2/ у2(в квадрате)-1

Answer 1

(y-4)/3(y-1)+1/(y-1)=(y-4+3)/3(y-1)=(y-1)/3(y-1)=1/3
1/3:(y+1)/3=1/(y+1)
1/(y+1)+2/(y-1)(y+1)=(y-1+2)/(y-1)(y+1)=(y+1)/(y-1)(y+1)=1/(y-1)

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

Выражение: у=1/3+(у-4/3у-3+1/у-1) : у+1/3 + 2/у^2 - 1

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках

Для начала, упростим выражение в скобках:

у - 4/3у - 3 + 1/у - 1

Чтобы складывать или вычитать дроби, необходимо найти их общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем является "у".

(у^2 - (4/3)у^2 + 3у - 3у + 1 - у) / у

Теперь объединим подобные слагаемые:

(у^2 - (4/3)у^2 + 3у - 3у - у + 1) / у

(у^2 - (4/3)у^2 - у + 1) / у

Шаг 2: Упрощение основного выражения

Теперь, заменим выражение в скобках на его упрощенную форму:

у = 1/3 + (у^2 - (4/3)у^2 - у + 1) / у + 1/3 + 2/у^2 - 1

Теперь объединим все слагаемые:

у = 1/3 + 1/3 + 2/у^2 - у + (у^2 - (4/3)у^2 - у + 1) / у - 1

у = 2/3 + 2/у^2 - у + (у^2 - (4/3)у^2 - у + 1) / у - 1

Шаг 3: Упрощение дробей

Для упрощения дробей, найдем их общий знаменатель. Общим знаменателем будет у^2.

у = (2у^2 + 2 - у*у^2 + у^2 - (4/3)у^2 - у*у^2 + у^2 - у) / у^2 - у^2

у = (2у^2 + 2 - 2у*у^2 - (4/3)у^2 - у) / у^2 - у^2

Шаг 4: Упрощение дальше

Теперь объединим подобные слагаемые и упростим выражение:

у = (2у^2 - 2у*у^2 - (4/3)у^2 - у) / у^2 - у^2 + (2 - у)

у = ((2 - 2у*у^2 - (4/3)у^2 - у) / у^2 - у^2) + (2 - у)

Окончательный ответ

Таким образом, упростив данное выражение, получаем:

у = (2 - 2у*у^2 - (4/3)у^2 - у) / у^2 - у^2 + (2 - у)

Значение выражения при упрощенном виде:

у = (2 - 2у*у^2 - (4/3)у^2 - у) / у^2 - у^2 + (2 - у)

Это окончательный упрощенный вид выражения. Значение данного выражения зависит от значения переменной "у". Если вы предоставите конкретное значение "у", я смогу вычислить его значение.