Question

(-7а+1)(6а-1) больше 0

Answer 1

Странный вопрос , но все-же ##################### 1)(-7а+1)(6а-1) * 0 (-7а+1)(6а-1) > 0

Answer 2

Чтобы определить, когда выражение \((-7a + 1)(6a - 1)\) больше нуля, давайте выполним умножение и произведем анализ знаков.

Раскроем скобки:

\((-7a + 1)(6a - 1) = -42a^2 + 7a + 6a - 1\)

Сгруппируем члены:

\(-42a^2 + 13a - 1\)

Теперь посмотрим, когда это выражение больше нуля. Для этого найдем корни уравнения:

\(-42a^2 + 13a - 1 = 0\)

Решение этого квадратного уравнения можно найти, используя квадратное уравнение:

\[a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас \(a = -42\), \(b = 13\), и \(c = -1\). Подставим значения:

\[a = \frac{-13 \pm \sqrt{13^2 - 4(-42)(-1)}}{2(-42)}\]

\[a = \frac{-13 \pm \sqrt{169 - 168}}{-84}\]

\[a = \frac{-13 \pm \sqrt{1}}{-84}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[a_1 = \frac{-13 + 1}{-84} = -\frac{6}{21} = -\frac{2}{7}\]

\[a_2 = \frac{-13 - 1}{-84} = -\frac{14}{-84} = \frac{1}{6}\]

Теперь мы видим, что интервалы, на которых выражение \((-7a + 1)(6a - 1)\) положительно, находятся между корнями -2/7 и 1/6. Поскольку у нас квадратное уравнение и ведущий коэффициент отрицательный, функция будет направлена вниз, и график будет положительным в интервалах между корнями. Следовательно, ответом на ваш вопрос является:

\[a \in \left(-\infty, -\frac{2}{7}\right) \cup \left(\frac{1}{6}, +\infty\right)\]

Это означает, что выражение \((-7a + 1)(6a - 1)\) больше нуля, когда \(a\) принадлежит одному из этих интервалов.