Question

Решите систему уравнений: 4x-y=11 2x+5y=11

Answer 1

Вот и все. Ничего сложного

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

У нас есть система уравнений:

1. \(4x - y = 11\) 2. \(2x + 5y = 11\)

Давайте решим её методом сложения/вычитания уравнений. Сначала умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента при \(y\):

Умножаем первое уравнение на 5:

1. \(5(4x - y) = 5 \cdot 11\) \(20x - 5y = 55\)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(20x - 5y = 55\) 2. \(2x + 5y = 11\)

Теперь сложим оба уравнения:

\((20x - 5y) + (2x + 5y) = 55 + 11\)

Упростим:

\(22x = 66\)

Разделим обе стороны на 22:

\(x = 3\)

Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\(4 \cdot 3 - y = 11\)

\(12 - y = 11\)

Выразим \(y\):

\(-y = 11 - 12\)

\(-y = -1\)

\(y = 1\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = 3\), \(y = 1\).