Question

X+4y=9 3x+7y=2 методом подстановки и графическим

Answer 1

X=9-4y
27-12y+7y=2.
-5y=-25.
y=5.
x=9-20=-11.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки и графическим методом, нам даны следующие уравнения:

Уравнение 1: X + 4y = 9 Уравнение 2: 3x + 7y = 2

Метод подстановки:

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение.

Давайте решим уравнение 1 относительно переменной X: X = 9 - 4y

Теперь мы можем подставить это значение X в уравнение 2: 3(9 - 4y) + 7y = 2

Раскроем скобки и решим уравнение: 27 - 12y + 7y = 2 -5y = -25 y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение 1, чтобы найти значение X: X + 4(5) = 9 X + 20 = 9 X = -11

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет: X = -11, y = 5.

Графический метод:

Для решения системы уравнений графическим методом, мы можем построить графики уравнений и найти точку их пересечения.

Для уравнения 1: X + 4y = 9, мы можем найти две точки на графике, подставив различные значения для X и решив уравнение относительно y. Например, если X = 0, то 4y = 9, и y = 9/4. Если X = 9, то 4y = 0, и y = 0. Таким образом, у нас есть две точки: (0, 9/4) и (9, 0).

Для уравнения 2: 3x + 7y = 2, мы можем найти две точки на графике, подставив различные значения для x и решив уравнение относительно y. Например, если x = 0, то 7y = 2, и y = 2/7. Если x = 2, то 7y = -4, и y = -4/7. Таким образом, у нас есть две точки: (0, 2/7) и (2, -4/7).

Построим графики этих уравнений и найдем точку их пересечения:


Из графика видно, что точка пересечения находится примерно в точке (-11, 5), что соответствует нашему решению методом подстановки.

Таким образом, решение системы уравнений графическим методом также составляет: X = -11, y = 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты, полученные методом подстановки и графическим методом, совпадают.