Question

В уравнении x²+px-35=0 один из корней равен 7. найдите другой корень и коэффициент p.

Answer 1

Скорее всего, задача решается так. удачи :)

Answer 2

Z - один из корней ⇒
7*х₂=-35  х₂=-5
7+x₂=-p   p=-2.
Ответ:  х₂=-5  p=-2.

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами квадратных уравнений. У нас есть уравнение вида \(x^2 + px - 35 = 0\), и нам известно, что один из корней этого уравнения равен 7. Значит, у нас есть уравнение вида:

\[(x - 7)(x + q) = 0,\]

где \(q\) - другой корень уравнения.

Раскроем скобки:

\[x^2 - 7x + qx - 7q = 0.\]

Сравним это с начальным уравнением \(x^2 + px - 35 = 0\) и приравняем коэффициенты при одинаковых степенях \(x\):

\[x^2 - 7x + qx - 7q = x^2 + px - 35.\]

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях \(x\):

1. Коэффициент при \(x^2\): \(1 = 1\) (соответствие выполняется).

2. Коэффициент при \(x\): \(-7 + q = p\) (соответствие выполняется).

3. Свободный член: \(-7q = -35\) (соответствие выполняется).

Из третьего уравнения находим значение \(q\):

\[-7q = -35 \implies q = 5.\]

Теперь у нас есть значение \(q\), другой корень уравнения, и мы можем найти коэффициент \(p\):

\[-7 + q = p \implies -7 + 5 = p \implies p = -2.\]

Итак, другой корень уравнения \(x^2 + px - 35 = 0\) равен 5, а коэффициент \(p\) равен -2.