Question

Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена 16x^2+7x-3.

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для выделения полного квадрата из квадратного трёхчлена, нам нужно привести его к следующему виду: (a + b)^2, где a и b - некоторые выражения.

В данном случае, у нас есть трёхчлен 16x^2 + 7x - 3, и мы хотим найти такие a и b, чтобы получить выражение вида (a + b)^2.

Для начала, рассмотрим квадрат первого слагаемого (16x^2)^2 = 256x^4. Теперь нам нужно найти такое выражение b, чтобы при умножении на a оно давало 7x.

Мы знаем, что 2ab = 7x. Значит, a = 16x^2 и b = (7x)/(2a) = (7x)/(2 * 16x^2) = 7/(32x). Теперь у нас есть два слагаемых: 256x^4 и 2ab = 2 * 16x^2 * (7/(32x)) = 7x.

Осталось только добавить последний член. Для этого, рассмотрим квадрат последнего слагаемого (-3)^2 = 9.

Таким образом, полный квадрат из трёхчлена 16x^2 + 7x - 3 можно записать как:

(16x^2 + 7x - 3) = (256x^4 + 7x + 9)