Question

Решить уравнение: -12+(4-х)2 (-во второй степени)=х (3+х) Срочно помогите пожалуйста

Answer 1

2
-12+(4-х) =х(3+х)
2 2
-12+16+х =3х+х
2 2
х -х -3х=-4
-3х=-4 |-1
3х=4
4 1
х=3=1 3

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

1. Распишем скобки и упростим выражение: \[ -12(4 - x)^2 = x(3 + x) \]

Раскрываем квадрат в первой скобке:

\[ -12(16 - 8x + x^2) = x(3 + x) \]

Раскрываем скобку слева:

\[ -192 + 96x - 12x^2 = x(3 + x) \]

Распределяем \( x \) в правой части:

\[ -192 + 96x - 12x^2 = 3x + x^2 \]

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

\[ -192 + 96x - 12x^2 - 3x - x^2 = 0 \]

Упрощаем:

\[ -192 + 93x - 13x^2 = 0 \]

Переносим все члены вправо:

\[ 13x^2 - 93x + 192 = 0 \]

3. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В нашем случае:

\[ a = 13, \quad b = -93, \quad c = 192 \]

\[ x = \frac{93 \pm \sqrt{(-93)^2 - 4 \cdot 13 \cdot 192}}{2 \cdot 13} \]

Вычисляем подкоренное выражение:

\[ x = \frac{93 \pm \sqrt{8649 - 9984}}{26} \]

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, у нас нет действительных корней. Уравнение имеет комплексные корни.

Таким образом, уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Если вы интересуетесь комплексными корнями, вы можете использовать комплексные числа для получения ответа. Если есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать.