Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х(квадрат) - 10х + 21 б) 5у(в квадраете) + 9у - 2

Answer 1

А)х1+х2=10 и х1*х2=21⇒х1=3 и х2=7
х²-10х+21=(х-3)(х-7)
б)D=81+40=121 √D=11
y1=(-9-11)/10=-2
y2=(-9+11)/10=1/5
5y²+9y-2=5(y-1/5)(y+2)=(5y-1)(y+2)

Answer 2

а) Для разложения на множители квадратного трехчлена х^2 - 10х + 21, нужно найти два числа, сумма которых равна -10, а произведение равно 21.

Рассмотрим все возможные пары чисел, сумма которых равна -10: -1 и -21 (произведение: 21) -3 и -7 (произведение: 21) 1 и 21 (произведение: 21) 3 и 7 (произведение: 21)

Из этих пар чисел нам подходит пара -3 и -7, так как их сумма равна -10, а произведение равно 21.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители: х^2 - 10х + 21 = (х - 3)(х - 7)

б) Для разложения на множители квадратного трехчлена 5у^2 + 9у - 2, нужно найти два числа, сумма которых равна 9, а произведение равно -10.

Рассмотрим все возможные пары чисел, сумма которых равна 9: -1 и -10 (произведение: 10) -2 и -7 (произведение: 14) 1 и 10 (произведение: 10) 2 и 7 (произведение: 14)

Из этих пар чисел нам подходит пара 1 и 10, так как их сумма равна 9, а произведение равно 10.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители: 5у^2 + 9у - 2 = (у + 1)(5у + 2)