Question

3y(4y-1)-2y(6-5)=9y-8(3+y)

Answer 1

12у^2-3у-12у+10у=9у-24-8у
12у^2-3у-12у+10у-9у+8у+24=0
12у^2-18у+24=0 | (:6)
2у^2-3у+4=о
D=(-3)^2-4*2*4=9-32=-23
Ответ: нет корней.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так: 3y(4y-1)-2y(6-5)=9y-8(3+y)

Для начала, давайте раскроем скобки:

12y^2 - 3y - 12y + 2y = 9y - 24 - 8y

Теперь объединим подобные члены:

12y^2 - 13y = y - 24 - 8y

Далее, приведем подобные члены в левой части уравнения:

12y^2 - 13y - y + 8y = -24

Упростим это уравнение:

12y^2 - 6y = -24

Теперь приведем его к каноническому виду, приравняв его к нулю:

12y^2 - 6y + 24 = 0

Разделим все члены на 6, чтобы упростить его еще больше:

2y^2 - y + 4 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) квадратного уравнения Ax^2 + Bx + C = 0 вычисляется по формуле D = B^2 - 4AC.

В нашем случае, A = 2, B = -1 и C = 4.

Вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * 4 = 1 - 32 = -31

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет рациональных корней. Однако, мы можем использовать комплексные числа для нахождения корней.

Теперь, чтобы найти корни, мы можем использовать формулу для комплексных чисел:

x = (-B ± √D) / (2A)

В нашем случае, A = 2, B = -1 и D = -31.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-1) ± √(-31)) / (2 * 2) = (1 ± i√31) / 4

Таким образом, корни нашего уравнения будут:

x1 = (1 + i√31) / 4 x2 = (1 - i√31) / 4

И это является окончательным решением данного уравнения.