Question

производные1. у=(-3\х)'2. у= х4-4х3-8х2+13у=(5х-1)*(1-2х)

Answer 1

1. у=(-3\х)' = -3* х ^ (-1) = -3*(-1)*x ^ (-1-1) = 3x^(-2) = 3/x²

другой вариант этого же:

 

у'=(-3\х)' = (0+3) / х ² =  3/x²

 

2. у'= (х4-4х3-8х2+13)' = 3x³ - 12x² - 16x

 

у'=(5х-1)*(1-2х)' = (5x  - 1 - 10x² + 2x)' = (7x - 10x² - 1)' = 7 - 20x

 

Answer 2

Производная функции y = -3/x

Для вычисления производной функции y = -3/x мы используем правило дифференцирования функции, которая имеет вид y = k/x, где k - некоторая постоянная.

Правило дифференцирования функции вида y = k/x гласит: производная функции равна -k/x^2.

В нашем случае, функция y = -3/x, k = -3. Подставляя это значение в правило дифференцирования, получаем:

y' = (-3)/x^2

Таким образом, производная функции y = -3/x равна y' = -3/x^2.

Производная функции y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13

Для вычисления производной функции y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13 мы используем правила дифференцирования для каждого члена функции.

Правило дифференцирования функции вида y = x^n, где n - некоторое целое число, гласит: производная функции равна n*x^(n-1).

Применяя это правило для каждого члена функции y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13, получаем:

y' = 4x^3 - 12x^2 - 16x

Таким образом, производная функции y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13 равна y' = 4x^3 - 12x^2 - 16x.

Производная функции y = (5x - 1)(1 - 2x)

Для вычисления производной функции y = (5x - 1)(1 - 2x) мы используем правило дифференцирования для произведения функций.

Правило дифференцирования для произведения функций утверждает: производная произведения функций равна произведению производных этих функций.

Применяя это правило к функции y = (5x - 1)(1 - 2x), получаем:

y' = (5 - 2x)(-2) + (5x - 1)(-2)

y' = -10 + 4x - 10x + 2

y' = -8 - 6x

Таким образом, производная функции y = (5x - 1)(1 - 2x) равна y' = -8 - 6x.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!