Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из нечётных цифр

Answer 1

На первое место 5
На второе 5
На третье 5
5*5*5=125

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить количество трехзначных чисел, которые можно составить из нечетных цифр.

Трехзначные числа состоят из трех позиций: сотен, десятков и единиц. В данном случае, нам нужно использовать только нечетные цифры, то есть 1, 3, 5, 7 и 9.

Позиция сотен: На позиции сотен может находиться любая из нечетных цифр, то есть у нас есть 5 возможностей.

Позиция десятков: На позиции десятков также может находиться любая из нечетных цифр, но здесь есть ограничение. Если на позиции сотен уже стоит цифра 1, то на позиции десятков не может стоять 1, так как это приведет к составлению двузначного числа. Таким образом, на позиции десятков у нас есть 4 возможности, если на позиции сотен стоит любая другая цифра, и 3 возможности, если на позиции сотен стоит цифра 1.

Позиция единиц: На позиции единиц также может находиться любая из нечетных цифр, но здесь также есть ограничение. Если на позиции сотен стоит цифра 1, а на позиции десятков стоит цифра 1, то на позиции единиц не может стоять 1, так как это приведет к составлению двузначного числа. Таким образом, на позиции единиц у нас есть 4 возможности, если на позиции сотен стоит любая другая цифра, 3 возможности, если на позиции сотен стоит цифра 1 и на позиции десятков любая другая цифра, и 2 возможности, если на позиции сотен и десятков стоит цифра 1.

Теперь, чтобы определить общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из нечетных цифр, мы должны перемножить количество возможностей на каждой позиции:

Если на позиции сотен стоит любая цифра: 5 возможностей Если на позиции сотен стоит цифра 1 и на позиции десятков любая другая цифра: 4 возможности Если на позиции сотен и десятков стоит цифра 1 и на позиции единиц любая другая цифра: 3 возможности Если на позиции сотен стоит цифра 1 и на позиции десятков и единиц стоит цифра 1: 2 возможности

Теперь мы можем перемножить эти количество возможностей, чтобы получить общее количество трехзначных чисел:

5 * 4 * 3 * 2 = 120

Таким образом, можно составить 120 различных трехзначных чисел из нечетных цифр.