Question

В какую параболу перейдет парабола y=x^2 при параллельном переносе а) на (1;0) б) на (0;1) в) на (1;1) г) на (-1;0)

Answer 1

На А поскольку 1в кв будет 1 а 0 будет 0

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Парабола y=x^2 имеет вершину в точке (0,0) и направлена вверх. При параллельном переносе на вектор (a,b), уравнение параболы преобразуется по формуле:

y-b = (x-a)^2

Это следует из того, что координаты каждой точки параболы уменьшаются на соответствующие компоненты вектора переноса.

Тогда, при параллельном переносе:

а) на (1;0), уравнение параболы станет y = (x-1)^2, а вершина сместится в точку (1,0).

б) на (0;1), уравнение параболы станет y-1 = x^2, или y = x^2 + 1, а вершина сместится в точку (0,1).

в) на (1;1), уравнение параболы станет y-1 = (x-1)^2, или y = (x-1)^2 + 1, а вершина сместится в точку (1,1).

г) на (-1;0), уравнение параболы станет y = (x+1)^2, а вершина сместится в точку (-1,0).

Вы можете посмотреть более подробную информацию о параболе и её свойствах по ссылке [1](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0). Также вы можете построить графики парабол с помощью онлайн-калькулятора по ссылке [3](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/201173).