Question

На конференцию съехались ученые из Франции, Германии, России, всего 20 человек. Оказалось, что на французском языке говорят 10 человек, немецком — 17, русском — 18. Сколько из них заведомо говорит на всех трех языках? (Приведите наименьшее возможное количество.)

Answer 1

1) 20-10=10(человек) - не говорят на французском
2) 17-10=7(человек) - говорят на французском и немецком
3) 20-18=2(человека) - не говорят на русском
4) 7-2=5(человек) - говорят на 3-х языках
Ответ: на 3-х языках говорят 5 человек

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1) Если все 10 человек, говорящих на французском языке, также говорят на немецком и русском языках, то у нас уже есть 10 человек, говорящих на всех трех языках.

2) Если из 17 человек, говорящих на немецком языке, есть 10, которые также говорят на французском и русском языках, то добавляем этих 10 человек к первому случаю и получаем 20 человек, говорящих на всех трех языках.

3) Если из 18 человек, говорящих на русском языке, есть 10, которые также говорят на французском и немецком языках, то опять добавляем этих 10 человек к первому случаю и получаем 20 человек, говорящих на всех трех языках.

Таким образом, наименьшее возможное количество людей, говорящих на всех трех языках, равно 20.