Question

помогите умножить многочлен на многочлен 5(x + 2)(x + 3)

Answer 1

$5(x^2+2x+3x+6)=5(x^2+5x+6)=5x^2+25x+30$

Answer 2

=(5х+10)(5х+15)=25х в квадрате + 75 +50х +150 = 25х в квадрате + 50х +225

Answer 3

Для умножения многочлена на многочлен необходимо применить правило распределения (дистрибутивности).

Имеем многочлен 5(x + 2)(x + 3).

Сначала умножим каждый член первого многочлена (5) на каждый член второго многочлена (x + 2)(x + 3):

5 * x = 5x 5 * 2 = 10

Теперь умножим каждый член первого многочлена (x + 2) на каждый член второго многочлена (x + 3):

x * x = x^2 x * 3 = 3x 2 * x = 2x 2 * 3 = 6

Теперь сложим все полученные члены:

5x + 10 + x^2 + 3x + 2x + 6

Сгруппируем члены по степеням переменной:

x^2 + 5x + 3x + 2x + 10 + 6

x^2 + (5x + 3x + 2x) + (10 + 6)

x^2 + 10x + 16

Таким образом, результат умножения многочлена 5(x + 2)(x + 3) равен x^2 + 10x + 16.