Question

SINt=0,6 найти sin2t,Cos2t,tg2t

Answer 1

$cost= \sqrt{1-sin^{2}t}= \sqrt{1-0.36}=0.8$
sin2t=2sint*cost=2*0.6*0.80=0.96
$cos2t=cos^{2}t-sin^{2}t=0.64-0.36=0.28$
$tg2t= \frac{sin2t}{cos2t}= \frac{0.96}{0.28}= \frac{24}{7}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что sin(2t) = 2sin(t)cos(t), cos(2t) = cos^2(t) - sin^2(t) и tg(2t) = 2tg(t) / (1 - tg^2(t)).

Итак, у нас дано уравнение sin(t) = 0,6. Чтобы найти sin(2t), мы можем использовать формулу sin(2t) = 2sin(t)cos(t). Подставим значение sin(t) = 0,6 в эту формулу:

sin(2t) = 2 * 0,6 * cos(t)

Теперь нам нужно найти значение cos(t). Мы можем использовать тождество sin^2(t) + cos^2(t) = 1, чтобы найти значение cos(t). Подставим значение sin(t) = 0,6 в это тождество:

0,6^2 + cos^2(t) = 1

0,36 + cos^2(t) = 1

cos^2(t) = 1 - 0,36

cos^2(t) = 0,64

cos(t) = √(0,64)

cos(t) = 0,8

Теперь, подставим значения sin(t) = 0,6 и cos(t) = 0,8 в формулу sin(2t):

sin(2t) = 2 * 0,6 * 0,8

sin(2t) = 0,96

Таким образом, sin(2t) = 0,96.

Теперь, чтобы найти cos(2t), мы можем использовать формулу cos(2t) = cos^2(t) - sin^2(t). Подставим значения sin(t) = 0,6 и cos(t) = 0,8 в эту формулу:

cos(2t) = 0,8^2 - 0,6^2

cos(2t) = 0,64 - 0,36

cos(2t) = 0,28

Таким образом, cos(2t) = 0,28.

Наконец, чтобы найти tg(2t), мы можем использовать формулу tg(2t) = 2tg(t) / (1 - tg^2(t)). Подставим значение tg(t) = sin(t) / cos(t) = 0,6 / 0,8 = 0,75 в эту формулу:

tg(2t) = 2 * 0,75 / (1 - 0,75^2)

tg(2t) = 1,5 / (1 - 0,5625)

tg(2t) = 1,5 / 0,4375

tg(2t) = 3,428571428571428

Таким образом, tg(2t) ≈ 3,428571428571428.