Question

Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 м. и боковой стороной 10м., и вписанной в него.

Answer 1

r=S\p=2s\a+a+b
p-полупериметр

a=a,т.к. треугольник равнобедренный
s=h*a/2

h=корень из10^2-8^= 6

s=6*16\2=48

r=2*48\16+10+10=96/36=16/6=8/3

Answer 2

Для нахождения радиусов окружностей, описанной около равнобедренного треугольника и вписанной в него, мы можем использовать некоторые свойства этого треугольника.

Радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности равен половине длины основания треугольника, деленной на синус угла при основании.

Для данного равнобедренного треугольника с основанием 16 м и боковой стороной 10 м мы можем найти угол при основании следующим образом:

1. Находим половину длины основания: Половина длины основания = 16 м / 2 = 8 м.

2. Находим синус угла при основании: Синус угла при основании можно найти, используя соотношение между сторонами треугольника: Синус угла = половина длины боковой стороны / радиус описанной окружности.

В нашем случае, половина длины боковой стороны равна 10 м / 2 = 5 м.

3. Вычисляем синус угла: Синус угла = 5 м / радиус описанной окружности.

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности, подставив известные значения в формулу: 5 м = 8 м / радиус описанной окружности.

Для нахождения радиуса описанной окружности, нам нужно решить эту пропорцию. Путем умножения крест-накрест и деления, мы можем найти значение радиуса описанной окружности.

Радиус вписанной окружности:

Радиус вписанной окружности равен половине периметра треугольника, деленной на полупериметр треугольника.

Для данного равнобедренного треугольника, мы можем найти периметр и полупериметр следующим образом:

1. Находим периметр треугольника: Периметр треугольника = основание + 2 * боковая сторона = 16 м + 2 * 10 м = 36 м.

2. Находим полупериметр треугольника: Полупериметр треугольника = периметр треугольника / 2 = 36 м / 2 = 18 м.

3. Находим радиус вписанной окружности: Радиус вписанной окружности = полупериметр треугольника / 2 = 18 м / 2 = 9 м.

Таким образом, радиус описанной окружности равен найденному значению, а радиус вписанной окружности равен 9 м.