Question

Помогите, пожалуйста, разложить в произведение многочленов второй степени: *прим. x(6) - шестая степень x(6) - y(6) Заранее огромное спасибо!

Answer 1

Используя формулу разности квадратов $A^2-B^2=(A-B)*(A+B)$
разности кубов $A^3-B^3=(A-B)*(A^2+AB+B^2)$
суммЫ кубов $A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
формулу степени степени $a^{nm}=(a^n)^m=(a^m)^n$
получаем
$x^6-y^6=x^{3*2}-y^{3*2}=(x^3)^2-(y^3)^2=\\\\(x^3-y^3)(x^3+y^3)=\\\\(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\\\(x^2-y^2)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)$

Answer 2

Я рад помочь вам разложить многочлен второй степени на множители. Ваш пример x(6) - y(6) можно решить следующим образом:

1. Заметим, что x(6) - y(6) это разность шестых степеней одночленов x и y. По формуле разности степеней, мы можем разложить его на множители так: x(6) - y(6) = (x - y) * (x + y) * (x(4) + x(2) * y(2) + y(4)) 2. Далее, мы видим, что последний множитель x(4) + x(2) * y(2) + y(4) это сумма четвертых степеней одночленов x(2) и y(2). По формуле суммы степеней, мы можем разложить его на множители так: x(4) + x(2) * y(2) + y(4) = (x(2) + y(2)) * (x(2) - x * y + y(2)) 3. Теперь мы получили разложение многочлена x(6) - y(6) на множители второй степени: x(6) - y(6) = (x - y) * (x + y) * (x(2) + y(2)) * (x(2) - x * y + y(2))

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.