Question

Если 2^n=512, 3^m=729, то найдите n+m

Answer 1

2^ n=512 и 2^9=512;3^m=729 и 3^6=729 => n=9; m=6 и n+m=15

Answer 2

N=9, так как 2 в степени 9 равно 256
m=6, так как 3 в степени 6 равно 729
Следовательно, 9+6=15.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти значения n и m, если 2^n = 512 и 3^m = 729.

Для начала, найдем значение n. Мы знаем, что 2^n = 512. Чтобы найти n, мы можем использовать логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 2 от обеих частей уравнения:

log₂(2^n) = log₂(512)

Так как логарифм по основанию 2 от 2 равен 1, мы можем упростить уравнение:

n = log₂(512)

Чтобы найти значение log₂(512), мы можем разложить 512 на множители:

512 = 2^9

Таким образом, мы получаем:

n = 9

Теперь найдем значение m. Мы знаем, что 3^m = 729. Чтобы найти m, мы можем использовать логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 3 от обеих частей уравнения:

log₃(3^m) = log₃(729)

Так как логарифм по основанию 3 от 3 равен 1, мы можем упростить уравнение:

m = log₃(729)

Так как 729 равно 3^6, мы получаем:

m = 6

Таким образом, n + m = 9 + 6 = 15.