Question

решите уравнение = - cos 2x

Answer 1

Решил я это дело, все на скриншоте:

Тут лучше перейти к котангенсу, т.к. при тангенсе такая кракозябра будет))

 

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( \cos(2x) = 0 \).

Уравнение \(\cos(2x) = 0\) означает, что косинус удвоенного угла \(2x\) равен нулю. Косинус равен нулю в тех случаях, когда угол находится в точках, где косинус пересекает ось x (график косинуса пересекает ось x в точках, соответствующих \(\frac{\pi}{2} + \pi k\), где \(k\) - целое число).

Итак, для уравнения \(\cos(2x) = 0\) получаем:

\[ 2x = \frac{\pi}{2} + \pi k, \]

где \( k \) - целое число.

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2}k. \]

Таким образом, общее решение уравнения \(\cos(2x) = 0\) имеет вид:

\[ x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2}k, \]

где \( k \) - целое число. Это уравнение имеет бесконечное множество решений из-за того, что мы добавляем к решению кратные периоды периодической функции косинуса.