Question

F(x)=(2x-6)^8 найти производную срочно

Answer 1

F´(x) = 8.(2x-6)ˇ7. 2 = 16.(2x-6)ˇ7 = 16.2ˇ7.(x-3)ˇ7=2ˇ11.(x-3)ˇ7 =
=2048.(x-3)ˇ7

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (2x - 6)^8, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций.

Нахождение производной:

Применим правило дифференцирования степенной функции, где f(x) = (2x - 6) и n = 8:

F'(x) = n * f(x)^(n-1) * f'(x)

В данном случае, f(x) = (2x - 6) и n = 8. Найдем производную f'(x) по переменной x:

f'(x) = 2

Теперь подставим значения в формулу для производной F'(x):

F'(x) = 8 * (2x - 6)^(8-1) * 2

Упростим выражение:

F'(x) = 16 * (2x - 6)^7

Таким образом, производная функции F(x) = (2x - 6)^8 равна 16 * (2x - 6)^7.