Question

Запишите в виде обыкновенной дроби а)0(18) б)0,0(24)

Answer 1

А)ноль целых,восемьнадцать сотых
б)ноль целых,ноль двадцать четыре тысячных

Answer 2

Давайте посмотрим на каждый из ваших вопросов и запишем данные числа в виде обыкновенных дробей.

а) Для числа 0(18) мы имеем периодическую десятичную дробь с периодом 18. Чтобы записать это число в виде обыкновенной дроби, мы должны найти эквивалентную десятичную форму и затем привести ее к дроби.

Давайте обозначим наше число как x: x = 0(18)

Теперь мы можем умножить x на 100, чтобы избавиться от периода:

100x = 18(18.1818...)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное:

100x - x = 18(18.1818...) - 0(18)

99x = 18.1818...

Теперь мы можем перейти к записи в виде обыкновенной дроби, разделив оба числа на 99:

x = 18.1818... / 99

Упростим это дальше. Поскольку период состоит из двух цифр (18), мы можем записать его в виде десятичной дроби:

x = 18.18 / 99

Теперь мы можем привести эту десятичную дробь к обыкновенной:

x = 1818 / 9900

Таким образом, число 0(18) можно записать в виде обыкновенной дроби как 1818/9900.

б) Для числа 0,0(24) мы имеем периодическую десятичную дробь с периодом 24. Аналогично предыдущему примеру, мы можем записать это число в виде обыкновенной дроби, следуя тем же шагам.

Обозначим наше число как y: y = 0,0(24)

Умножим y на 100, чтобы избавиться от запятой:

100y = 24,24(24.2424...)

Вычтем из этого уравнения исходное:

100y - y = 24,24(24.2424...) - 0,0(24)

99y = 24,24(24.2424...)

Теперь разделим оба числа на 99:

y = 24,24(24.2424...) / 99

Упростим периодическую десятичную дробь:

y = 24,24 / 99

Приведем эту десятичную дробь к обыкновенной:

y = 2424 / 9900

Таким образом, число 0,0(24) можно записать в виде обыкновенной дроби как 2424/9900.