Question

Разложите на множители ; А) 15a + 3b ; б) 14xy - 28ay ; в) 20a^5b^3 - 15b^4

Answer 1

3(5а+в)
14у(х-2а)
5в^3(4a^5-3в)

Answer 2

15а+3б=3(5а+б)

14ху-28ау=14у(х-2а)

20а^5б^3-15б^4=5б^3(4а^5-3б)

Answer 3

Разложение на множители

А) 15a + 3b

Для разложения данного выражения на множители, мы ищем общие множители для числа 15 и букв a, а также для числа 3 и буквы b.

Первым шагом, рассмотрим число 15. Чтобы разложить его на множители, мы ищем его простые делители. Делители числа 15: 1, 3, 5, и 15. Простыми делителями 15 являются 3 и 5. Поэтому, мы можем разложить число 15 на множители следующим образом: 15 = 3 * 5.

Затем, рассмотрим букву a. В данном выражении a является общим множителем, так как он присутствует в обоих слагаемых.

Далее, рассмотрим число 3. В данном случае оно не может быть разложено на множители, так как оно уже является простым числом.

Наконец, рассмотрим букву b. В данном выражении b также является общим множителем, так как он присутствует в обоих слагаемых.

Таким образом, выражение 15a + 3b можно разложить на множители следующим образом: 15a + 3b = 3 * 5 * a + 3 * b = 3(5a + b).

Б) 14xy - 28ay

Для разложения данного выражения на множители, мы ищем общие множители для числа 14 и букв x, а также для числа 28 и буквы a.

Сначала, рассмотрим число 14. Делители числа 14: 1, 2, 7, и 14. Простыми делителями 14 являются 2 и 7. Поэтому, мы можем разложить число 14 на множители следующим образом: 14 = 2 * 7.

Затем, рассмотрим букву x. В данном выражении x является общим множителем, так как он присутствует в обоих слагаемых.

Далее, рассмотрим число 28. Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, и 28. Простыми делителями 28 являются 2 и 7. Поэтому, мы можем разложить число 28 на множители следующим образом: 28 = 2 * 2 * 7 = 2^2 * 7.

Наконец, рассмотрим букву a. В данном выражении a является общим множителем, так как он присутствует в обоих слагаемых.

Таким образом, выражение 14xy - 28ay можно разложить на множители следующим образом: 14xy - 28ay = 2 * 7 * x * (y - 2a) = 2 * 7x * (y - 2a).

В) 20a^5b^3 - 15b^4

Для разложения данного выражения на множители, мы ищем общие множители для числа 20 и букв a^5, а также для числа 15 и буквы b^3.

Начнем с числа 20. Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, и 20. Простыми делителями 20 являются 2 и 5. Поэтому, мы можем разложить число 20 на множители следующим образом: 20 = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5.

Затем, рассмотрим букву a^5. В данном выражении a^5 является общим множителем, так как он присутствует в обоих слагаемых.

Далее, рассмотрим число 15. Делители числа 15: 1, 3, 5, и 15. Простыми делителями 15 являются 3 и 5. Поэтому, мы можем разложить число 15 на множители следующим образом: 15 = 3 * 5.

Наконец, рассмотрим букву b^3. В данном выражении b^3 является общим множителем, так как он присутствует в обоих слагаемых.

Таким образом, выражение 20a^5b^3 - 15b^4 можно разложить на множители следующим образом: 20a^5b^3 - 15b^4 = 5 * 2^2 * a^5 * b^3 * (4a - 3b).