Question

При каких значениях Х f '(x) = g'(x)f '(x)=2cos(3x)g'(x)=-2sin(2x)

Answer 1

-6sin(3x) = 4cos(2x)

3sin(3x)+2cos(2x)=0, дальше получится уравнение-крокодил

6 sin^3(x)-18 sin(x) cos^2(x) = 4 cos^2(x)-4 sin^2(x) решением которого можно позаниматься на досуге в кошмарных снах.

 

Upd. или надо решить уравнение 2cos(3x) = -2sin(2x) ?

cos(3x) + sin(2x) = 0

cos(x)*(2cos(2x)-1)+2sin(x)*cos(x)=0

cos(x) * (4cos^2(x)-3+cos(x))=0

cos(x) * (cos(x) + 1) * (cos(x) - 3/4) = 0

Ноль каждой скобки ищется легко, итоговый ответ - объединение всех ответов.

Answer 2

Для данного вопроса вам нужно найти значения переменной X, при которых f'(x) = g'(x). Для этого следует установить равенство между производными функций f(x) и g(x) и решить его.

Исходные данные: f'(x) = 2cos(3x) g'(x) = -2sin(2x)

Чтобы найти значения X, при которых f'(x) = g'(x), мы должны приравнять два выражения:

2cos(3x) = -2sin(2x)

Далее, мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения X.

Решение:

1. Приведем уравнение к одной тригонометрической функции. Мы можем использовать тригонометрическую формулу sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Заменим sin(2x) в уравнении:

2cos(3x) = -2 * 2sin(x)cos(x)

2. Упростим уравнение, сократив коэффициенты:

cos(3x) = -sin(x)cos(x)

3. Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos(x), чтобы преобразовать уравнение:

4cos^3(x) - 3cos(x) = -sin(x)cos(x)

4. Перепишем уравнение в виде полинома:

4cos^3(x) - 3cos(x) + sin(x)cos(x) = 0

5. Теперь мы можем решить это уравнение численно или символически, используя методы решения уравнений. Но для полного решения требуется дополнительная информация о диапазоне значений X или о требуемой точности решения.

Можете ли вы уточнить, какие значения X вас интересуют или какую точность требуется для решения этого уравнения? Это поможет мне дать более конкретный и подробный ответ.