Question

Разложить на множители многочлен (х-4) (7у+3)-(х-4) (5у-9) 3а^2-аб+2а-3ас+бс-2с

Answer 1

$1)(x-4)(7y+3)-(x-4)(5y-9)=(x-4)(7y+3-(5y-9))= \\ (x-4)(7y+3-5y+9)=(x-4)(2y+12)=(x-4)*2(y+6)=2(x \\ -4)(y+6)$
$2)3a^2-ab+2a-3ac+bc-2c=a(3a-b+2)-c(3a-b+2)=(a- \\ c)(3a-b+2)$

Answer 2

Для разложения на множители данного многочлена, мы должны сгруппировать его слагаемые похожих переменных и затем применить правила факторизации.

Давайте рассмотрим данное выражение:

(х-4) + (7у+3) - (х-4) + (5у-9) + 3а^2 - аб + 2а - 3ас + бс - 2с

Первым шагом мы можем сгруппировать слагаемые с переменной `х`:

х - х - 4 + 4

Так как `х - х` даёт нам 0, эти слагаемые сокращаются:

0 + 4

Итак, у нас остаётся только `4`.

Теперь давайте сгруппируем слагаемые с переменной `у`:

7у + 5у + 3 - 9

Мы можем сложить слагаемые с переменной `у`:

12у - 6

Теперь рассмотрим слагаемые с переменной `а`:

3а^2 + 2а

Здесь мы не можем сократить или объединить слагаемые. Итак, у нас остаётся `3а^2 + 2а`.

Теперь рассмотрим слагаемые с переменными `аб`, `ас` и `бс`:

-аб - 3ас + бс

Здесь мы не можем сократить или объединить слагаемые. Итак, у нас остаётся `-аб - 3ас + бс`.

И, наконец, рассмотрим слагаемые с переменной `с`:

-2с

Теперь, когда мы сгруппировали все слагаемые, мы можем записать результат разложения на множители:

(х-4) + (7у+3) - (х-4) + (5у-9) + 3а^2 - аб + 2а - 3ас + бс - 2с = 4 + 12у - 6 + 3а^2 + 2а - аб - 3ас + бс - 2с

Поэтому, разложение данного многочлена на множители:

4 + 12у - 6 + 3а^2 + 2а - аб - 3ас + бс - 2с