Question

найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции F(x)=x^3+27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции F(x) = x^3 + 27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс, необходимо вычислить производную функции и подставить координаты точки пересечения в полученное выражение.

Сначала найдем производную функции F(x):

F'(x) = 3x^2.

Теперь найдем точку пересечения графика с осью абсцисс, то есть найдем x, при котором F(x) = 0:

x^3 + 27 = 0. x^3 = -27. x = -3.

Таким образом, точка пересечения графика с осью абсцисс имеет координаты (-3, 0).

Теперь подставим координаты точки в выражение для производной:

F'(-3) = 3(-3)^2 = 3 * 9 = 27.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции F(x) = x^3 + 27 в точке пересечения с осью абсцисс равен 27.