Question

1.9(y+20)(y-20)-1.6(y+20)^2=116-3.5y^2 решить уравнение

Answer 1

Я использовала приложение photomath. Надеюсь, это не противоречит правилам сайта и приложения. Ответ такой. Так что если у тебя что-то не получалось, мб дело в этом

Answer 2

Конечно, начнем с решения уравнения:

\[1.9(y+20)(y-20) - 1.6(y+20)^2 = 116 - 3.5y^2\]

Давайте раскроем скобки, чтобы упростить выражение:

\[1.9(y^2 - 400) - 1.6(y^2 + 40y + 400) = 116 - 3.5y^2\]

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[1.9y^2 - 760 - 1.6y^2 - 64y - 640 = 116 - 3.5y^2\]

Теперь объединим подобные члены на одной стороне уравнения:

\[1.9y^2 - 1.6y^2 + 3.5y^2 - 64y - 760 - 640 - 116 = 0\]

\[3.8y^2 - 64y - 1516 = 0\]

Теперь это уравнение можно решить. Мы можем использовать квадратное уравнение или другие методы решения квадратных уравнений.

Сначала попробуем решить уравнение через квадратное уравнение \(ay^2 + by + c = 0\), где \(a = 3.8\), \(b = -64\), и \(c = -1516\).

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

\[y = \frac{64 \pm \sqrt{64^2 - 4 * 3.8 * (-1516)}}{2 * 3.8}\]

\[y = \frac{64 \pm \sqrt{4096 + 23072}}{7.6}\]

\[y = \frac{64 \pm \sqrt{27168}}{7.6}\]

\[y = \frac{64 \pm 164}{7.6}\]

Таким образом, получаем два значения для \(y\):

\[y_1 = \frac{64 + 164}{7.6} = \frac{228}{7.6} = 30\]

\[y_2 = \frac{64 - 164}{7.6} = \frac{-100}{7.6} = -13.16\]

Итак, у нас два решения для уравнения: \(y = 30\) и \(y = -13.16\).