Question

Решите неравенство х^2-1≥0

Answer 1

$x^2-1\geq 0\\ x^2\geq 1\\ |x|\geq 1$

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

$\left[\begin{array}{ccc}x\geq 1\\ x\leq -1\end{array}\right$

Ответ: $x \in (-\infty;-1]\cup[1;+\infty).$

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 1 >= 0, нужно найти все значения x, при которых квадрат x больше или равен единице. Это означает, что x должен быть больше или равен 1 или меньше или равен -1. Можно записать ответ в виде интервала: x принадлежит (-бесконечность, -1] или [1, бесконечность). Также можно изобразить решение на числовой прямой, отметив закрашенными отрезками интервалы, на которых неравенство выполняется. На следующем рисунке показано графическое решение неравенства:

![Графическое решение неравенства x^2 - 1 >= 0](https://i.imgur.com/9wY7XZD.png