Question

Sin*5п/4 * Cos*5п/6 * tg(-2п/3) * ctg*4п3

Answer 1

Sin5П/4•cos 5П/6•tg(-2П/3)•ctg 4П/3=sin(П+П/4)•cos(П-П/6)•(-tg (П-П/3))•ctg(П+П/3)=-sinП/4•(-cosП/6)•tgП/3•ctgП/3=-V2/2•(-V3/2)•1=V6/4

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по отдельности:

1) sin(5π/4): Синус угла 5π/4 равен -√2/2. Это можно вычислить с помощью таблицы значений или калькулятора.

2) cos(5π/6): Косинус угла 5π/6 равен √3/2. Также можно использовать таблицу или калькулятор для вычисления этого значения.

3) tg(-2π/3): Тангенс угла -2π/3 равен -√3. Опять же, это можно найти в таблице или с помощью калькулятора.

4) ctg(4π/3): Котангенс угла 4π/3 равен -1/√3. Можно использовать таблицу или калькулятор для нахождения этого значения.

Теперь, объединим все выражения:

(-√2/2) * (√3/2) * (-√3) * (-1/√3)

Здесь можно сократить некоторые значения:

(-√2/2) * (√3/2) * (-√3) * (-1/√3) = (-√2 * √3 * √3 * -1) / (2 * 2 * √3 * √3)

Упрощая это выражение, получим:

(-√2 * √3 * √3 * -1) / (2 * 2 * √3 * √3) = (-√6 * -1) / (4 * √3) = (√6) / (4 * √3)

Таким образом, итоговое значение этого выражения равно (√6) / (4 * √3).