Question

Решите с помощью уравнения , даю 30 баллов Лодка плыла 2,4ч. по течению реки и 0,8 ч. против течения. При этом путь ,пройденный против течения реки на 19,2 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость лодки составляет х км/ч, тогда скорость по течению х+3 км/ч, против х-3 км/ч. По течению реки лодка прошла расстояние 2,4(х+3) км, против течения 0,8(х-3) км.
2,4(х+3)-0,8(х-3)=19,2
3(х+3)-(х-3)=24
3х+9-х+3=24
2х+12=24
2х=12
х=6 км/ч собственная скорость лодки

Ответ 6 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает скорость, время и расстояние. Давайте обозначим следующие величины:

- v - скорость лодки (в км/ч) - t1 - время, проведенное лодкой по течению (в часах) - t2 - время, проведенное лодкой против течения (в часах) - d1 - расстояние, пройденное лодкой по течению (в километрах) - d2 - расстояние, пройденное лодкой против течения (в километрах) - r - скорость течения реки (в км/ч)

Мы знаем, что время, проведенное лодкой по течению, составляет 2,4 часа, а время, проведенное лодкой против течения, составляет 0,8 часа. Также нам дано, что расстояние, пройденное против течения, составляет 19,2 км больше, чем расстояние, пройденное по течению.

Уравнение движения по течению:

d1 = (v + r) * t1

Уравнение движения против течения:

d2 = (v - r) * t2

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает расстояния и время:

d2 = d1 + 19,2

Подставляем значения времени и расстояний:

(v - r) * 0,8 = (v + r) * 2,4 + 19,2

Теперь решим уравнение относительно v.

(v - r) * 0,8 = (v + r) * 2,4 + 19,2 0,8v - 0,8r = 2,4v + 2,4r + 19,2 0,8v - 2,4v = 2,4r + 0,8r + 19,2 -1,6v = 3,2r + 19,2 v = (3,2r + 19,2) / -1,6 v = -2r - 12

Таким образом, скорость лодки равна -2r - 12 км/ч. Если скорость течения реки равна 3 км/ч, то подставим это значение вместо r:

v = -2 * 3 - 12 v = -6 - 12 v = -18

Скорость лодки равна -18 км/ч.