Question

3х²+15х=0; 3x(x+5)+0

Answer 1

$3 x^{2} +15x=0 \\ 3x(x+5)=0 \\ \left \{ {{3x=0} \atop {x+5=0}} \right. \left \{ {{x=0} \atop {x=-5}} \right.$

Answer 2

Давайте решим уравнение \(3x^2 + 15x = 0\).

1. Факторизация: Общий множитель для обоих членов уравнения - \(3x\): \(3x(x + 5) = 0\).

2. Решение уравнения: Учитывая произведение двух множителей равно нулю, мы можем использовать свойство нулевого произведения:

- Первый множитель: \(3x = 0\) Решение: \(x = 0\).

- Второй множитель: \(x + 5 = 0\) Решение: \(x = -5\).

3. Проверка: Подставим найденные значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности:

- Подставим \(x = 0\): \(3(0)^2 + 15(0) = 0\). Верно.

- Подставим \(x = -5\): \(3(-5)^2 + 15(-5) = 0\). Тоже верно.

Таким образом, уравнение \(3x^2 + 15x = 0\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = -5\).

Теперь рассмотрим выражение \(3x(x + 5) + 0\). Здесь "+0" никак не влияет на выражение. Мы видим, что оно уже является произведением двух множителей, а именно \(3x\) и \((x + 5)\). Таким образом, это выражение равно исходному уравнению \(3x^2 + 15x = 0\).