Question

Одно натуральное число больше второго на 5. Относятся они как 12:11 . Найдите эти числа

Answer 1

Х - одно число
х + 5 - второе число
х/(х + 5) = 11/12
12х = 11(х + 5)
12х = 11х + 55
12х - 11х = 55
х = 55 - первое искомое число.
55 + 5 = 60 - второе искомое число.
Ответ: 55 и 60.

Answer 2

Пусть первое число - \( x \), а второе - \( y \). Условие задачи гласит, что одно натуральное число больше второго на 5, и они относятся как 12:11. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x = y + 5 \]

Также, условие гласит, что отношение этих чисел равно 12:11:

\[ \frac{x}{y} = \frac{12}{11} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение \( x = y + 5 \) во второе уравнение:

\[ \frac{y + 5}{y} = \frac{12}{11} \]

Умножим обе стороны на 11y, чтобы избавиться от дроби:

\[ 11(y + 5) = 12y \]

Раскроем скобки:

\[ 11y + 55 = 12y \]

Теперь выразим y:

\[ 55 = 12y - 11y \] \[ 55 = y \]

Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

\[ x = 55 + 5 = 60 \]

Итак, числа равны 55 и 60. Проверим:

\[ \frac{60}{55} = \frac{12}{11} \]

Таким образом, числа 55 и 60 удовлетворяют условиям задачи.