Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства (5−x\2+x)>0.

Answer 1

$\frac{5-x}{2+x} >0$
0 делить нельзя поэтому 5-х>0, значит -х>-5, x<5
на 0 делить нельзя поэтому 2+х>0 значит х>-2
х пренадлежит (-2;5)
Ответ -1

Answer 2

Чтобы найти наименьшее целое решение неравенства \((5 - \frac{x}{2} + x) > 0\), давайте решим его шаг за шагом.

1. Упростим неравенство:

\[ 5 - \frac{x}{2} + x > 0 \]

2. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2(5 - \frac{x}{2} + x) > 0 \times 2 \]

Это дает:

\[ 10 - x + 2x > 0 \]

3. Сгруппируем члены с переменной \(x\):

\[ 10 + x > 0 \]

4. Теперь выразим \(x\):

\[ x > -10 \]

Таким образом, решением неравенства является множество всех значений \(x\), которые больше -10.

Найдем наименьшее целое решение. Это будет минимальное целое число, которое больше -10. Очевидно, что -9 является наименьшим целым числом, удовлетворяющим данному неравенству.

Таким образом, наименьшее целое решение неравенства \((5 - \frac{x}{2} + x) > 0\) - это \(x = -9\).