Question

Решите уравнение: 5(5x-1)-2,7x+0,2x=6,5-0,5x

Answer 1

25х-5-2,7х+0,2х=6,5-0,5х
25х-2,7х+0,2х+0,5х=6,5+5
23х=11,5
х=11,5/23
х=0,5

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение:

5(5x-1) - 2.7x + 0.2x = 6.5 - 0.5x

Распределение

Давайте начнем с распределения 5 на каждый член внутри скобок:

25x - 5 - 2.7x + 0.2x = 6.5 - 0.5x

Комбинируем подобные члены

Теперь объединим подобные члены. У нас есть x-термы и константы:

(25x - 2.7x + 0.2x) - 5 = 6.5 - 0.5x

Упрощая это, получаем:

22.5x - 5 = 6.5 - 0.5x

Переносим все x-термы на одну сторону

Чтобы избавиться от x-термов на обеих сторонах, добавим 0.5x к обеим сторонам:

22.5x + 0.5x - 5 = 6.5 - 0.5x + 0.5x

Сокращая x-термы, получаем:

23x - 5 = 6.5

Переносим константы на другую сторону

Добавим 5 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -5:

23x - 5 + 5 = 6.5 + 5

Сокращая это, получаем:

23x = 11.5

Разделение на коэффициент

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 23:

(23x) / 23 = 11.5 / 23

Сокращая, получаем:

x = 0.5

Проверка

Чтобы проверить наше решение, подставим x = 0.5 обратно в исходное уравнение:

5(5(0.5)-1) - 2.7(0.5) + 0.2(0.5) = 6.5 - 0.5(0.5)

Упрощая это, получаем:

5(2.5-1) - 1.35 + 0.1 = 6.5 - 0.25

Еще раз упрощая, получаем:

5(1.5) - 1.35 + 0.1 = 6.5 - 0.25

И снова упрощая, получаем:

7.5 - 1.35 + 0.1 = 6.5 - 0.25

Наконец, упрощая это выражение, получаем:

6.25 = 6.25

Таким образом, x = 0.5 является правильным решением этого уравнения.