Question

Якщо основа дорівнює 16, то чому дорівнює логаріфм числа 1/2

Answer 1

Log (1/2)  = х , ⇒, что 16^x =1/2⇒2^4x = 2^-1⇒4x = -1⇒x = -1/4
осн-е=16
log  (1/2)  =  -1/4
осн-е=16

Answer 2

Логарифм числа 1/2 відносно основи 16 можна обчислити за допомогою формули:

log(base 16) (1/2) = log(base 16) (2^(-1))

За властивостями логарифмів, можна перетворити знаменник у показник степеня:

log(base 16) (2^(-1)) = -1 * log(base 16) (2)

Тепер давайте обчислимо значення логарифму числа 2 відносно основи 16. Це вимагає знаходження степеня, до якого треба піднести основу 16, щоб отримати число 2.

16^x = 2

Можна виразити x, використовуючи властивість логарифмів:

x = log(base 16) (2)

Таким чином, щоб знайти значення логарифму числа 2 відносно основи 16, ми повинні знайти значення x.

Зауважте, що основа 16 може бути записана як 2^4, тому наше рівняння стає:

(2^4)^x = 2

За правилами степенів, ми множимо експоненти:

2^(4x) = 2

Тепер ми маємо рівняння, в якому знаходиться одиничне число. Це може статися лише тоді, коли показник степеня дорівнює нулю:

4x = 0

x = 0

Отже, значення логарифму числа 2 відносно основи 16 дорівнює 0. Застосовуючи це значення в нашій початковій формулі, отримуємо:

log(base 16) (1/2) = -1 * log(base 16) (2) = -1 * 0 = 0

Таким чином, логарифм числа 1/2 відносно основи 16 дорівнює 0.