Question

Решите пожалуйста с объяснением 0,08^(1/7) * 5^(3/7) * 10^(6/7)=?

Answer 1

Дробная степень-это степень с корнем. При этом числитель- это степень подкоренного выражения, а знаменатель- это степень корня.
У всех чисел знаменатель одинаковый, следовательно, их можно внести под один корень. 
$^7\sqrt{0,08*5^3*10^6}= ^7\sqrt{0,08*125*10^6}=^7\sqrt{10*10^6}=^7\sqrt{10^7}=10$
Удачи.

Answer 2

Давайте решим это выражение поэтапно.

Выражение: 0,08^(1/7) * 5^(3/7) * 10^(6/7)

Шаг 1: Решение 0,08^(1/7) 0,08 возводим в степень 1/7. Возведение в степень с рациональным показателем можно выполнить с помощью корня. Корень 7-й степени из 0,08 равен 0,25, так как 0,25^7 = 0,08.

Шаг 2: Решение 5^(3/7) Возведем 5 в степень 3/7. Также используем корень, чтобы выполнить это возведение в степень. Корень 7-й степени из 5 равен примерно 1,515716567, так как (1,515716567)^7 ≈ 4,999999999.

Шаг 3: Решение 10^(6/7) Возводим 10 в степень 6/7. Снова используем корень для выполнения возведения в степень. Корень 7-й степени из 10 равен примерно 1,748051068, так как (1,748051068)^7 ≈ 10.

Теперь, когда мы решили каждую часть выражения, мы можем перемножить результаты, чтобы получить окончательный ответ:

0,25 * 1,515716567 * 1,748051068 ≈ 0,655

Таким образом, решение выражения 0,08^(1/7) * 5^(3/7) * 10^(6/7) примерно равно 0,655.