Question

Решите графически уравнение x^2= -x+6 распишите пожалуйста как это делать

Answer 1

x^2= -x+6
x^2+x-6=0
D=B^2-4*a*c=1+24=25
x1,2= -b+-(сверху плюс, снизу минус)√D   /   2a   (дробью записать над) = -1+-5   /   2
х1 = -3
х2 = 2

Answer 2

Решение уравнения графически: x^2 = -x + 6

Для решения уравнения графически, мы можем построить график функций, соответствующих обеим сторонам уравнения, и найти точку пересечения этих графиков. Точка пересечения будет представлять значение x, при котором обе части уравнения равны друг другу.

1. Построение графика функции y = x^2: - Функция y = x^2 является параболой, открывающейся вверх. - Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. - Например, при x = -2, -1, 0, 1, 2, значения y будут равны 4, 1, 0, 1, 4 соответственно. - Подключив эти точки, мы можем построить график параболы.

2. Построение графика функции y = -x + 6: - Функция y = -x + 6 является прямой линией с отрицательным коэффициентом наклона. - Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. - Например, при x = -2, -1, 0, 1, 2, значения y будут равны 8, 7, 6, 5, 4 соответственно. - Подключив эти точки, мы можем построить график прямой линии.

3. Нахождение точки пересечения: - Точка пересечения графиков будет представлять значение x, при котором обе функции равны друг другу. - На графике мы можем определить, что точка пересечения находится приблизительно в x = 2. - Мы можем подтвердить это, решив уравнение аналитически.

Аналитическое решение уравнения x^2 = -x + 6

Для решения уравнения аналитически, мы можем привести его к квадратному уравнению и использовать методы решения квадратных уравнений.

1. Приведение уравнения к квадратному виду: - Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить 0 на правой стороне: x^2 + x - 6 = 0.

2. Решение квадратного уравнения: - Мы можем использовать факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта для решения этого уравнения. - В данном случае, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

3. Вычисление дискриминанта: - В уравнении x^2 + x - 6 = 0, a = 1, b = 1, c = -6. - Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25.

4. Определение типа решений: - Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

5. Решение уравнения: - В данном случае, D = 25 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня. - Мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: x = (-1 ± √25) / (2 * 1). - Вычислим корни: x1 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 и x2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3.

Ответ:

Уравнение x^2 = -x + 6 имеет два решения: x = 2 и x = -3. Это можно подтвердить как графически, так и аналитически.