Question

РЕШИТЬ ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО. МНОГО БАЛЛОВ.

Answer 1

Ответ....................

Answer 2

Для решения иррационального неравенства, мы должны сначала определить его диапазон. Затем мы можем использовать различные методы для решения.

Давайте рассмотрим следующее иррациональное неравенство: √(x - 3) > 2.

1. Определение диапазона: Для того, чтобы корень из выражения (x - 3) был определен, необходимо, чтобы выражение (x - 3) было больше или равно нулю. x - 3 ≥ 0 x ≥ 3

Таким образом, диапазон для данного иррационального неравенства является x ≥ 3.

2. Решение: a) Возведение обеих частей неравенства в квадрат: (√(x - 3))^2 > 2^2 x - 3 > 4 x > 7

Ответ: x > 7

b) Проверка корней: Давайте проверим корни в исходном неравенстве, чтобы убедиться, что они удовлетворяют неравенству. Подставим x = 7: √(7 - 3) > 2 √4 > 2 2 > 2

Видим, что неравенство не выполняется при x = 7.

Таким образом, ответом на данное иррациональное неравенство является x > 7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.