Question

найдите область определения и область значения функции y = 0,5 cos ( x - п/3 ) + 1,5 надо очень срочно сейчас

Answer 1

Область определения:

$D(f)=(-\infty;+\infty)$

 

y = 0,5 cos ( x - п/3 ) + 1,5

Множество значений:

E(cosx)=[-1;1]

E(cos( x - п/3)=[-1;1]

E(0,5cos( x - п/3))=[-1*0,5;1*0,5]=[-0,5;0,5]

E(0,5cos( x - п/3)+1,5)=[-0,5+1,5;0,5+1,5]=[1;2]

 

Answer 2

Областью определения функции y = 0,5 cos ( x - π/3 ) + 1,5 является множество всех действительных чисел, так как функция косинус определена для любого значения аргумента.

Областью значений функции является интервал [-1, 2], так как значение косинуса всегда находится в пределах от -1 до 1, и прибавление константы 1,5 сдвигает интервал значений функции вверх на 1,5 единицы.