Question

Укажите выражение,которое имеет смысл при любых значениях переменной х.(с объяснением)1) х^2+2x (всё под корнем)2)1/ |x+5|-13) (под корнем x+1)^24)под корнем (x-2)^2

Answer 1

1) не имеет смысла при  х^2+2x<0

2) не имеет смысла при  |x+5|-1=0

3) имеет смысл всегда т.к. (x+1)^2 >= 0 при любых x

4) имеет смысл всегда, т.к. (x-2)^2 >= 0 при любых x 

 

Хотя скорее всего ты неправильно задал(а) 3) или 4) вариант, т.к. из условия следует, что имеет значение при всех икс только одно утверждение. 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение поочередно:

1) \( \sqrt{x^2 + 2x} \)

Это выражение имеет смысл при любых значениях переменной \( x \). Квадрат и линейный член под корнем могут быть положительными или отрицательными, но при вычислении корня мы всегда получим неотрицательное значение. Поэтому данное выражение имеет смысл для всех действительных значений \( x \).

2) \( \frac{1}{|x + 5|} - 13 + \sqrt{(x + 1)^2} \)

Выражение \( \frac{1}{|x + 5|} \) определено для всех значений \( x \), за исключением \( x = -5 \) (так как знаменатель не может быть равен нулю). Выражение \( \sqrt{(x + 1)^2} \) всегда неотрицательно, поэтому имеет смысл для всех \( x \). Таким образом, данное выражение имеет смысл для всех значений \( x \), кроме \( x = -5 \).

3) \( \sqrt{(x - 2)^2} \)

Это выражение также имеет смысл для любых значений переменной \( x \). Выражение \( (x - 2)^2 \) всегда неотрицательно, а корень из неотрицательного числа также неотрицателен. Поэтому данное выражение имеет смысл для всех \( x \).

Таким образом, все три предложенных выражения имеют смысл при любых значениях переменной \( x \), за исключением второго выражения, которое не определено при \( x = -5 \).