Question

Разложите на множители: A)12a^b-27b в кубеБ) -40x в кубе - 120x^y-90xy^

Answer 1

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Разложение на множители

# A) 12a^b - 27b + в кубе

Для разложения на множители, мы сначала проверим, существуют ли общие множители у всех трех членов выражения. В данном случае, общим множителем является число 3, так как 12 и 27 делятся на 3 без остатка.

1) Первый член: 12a^b Мы можем разложить 12 на множители: 12 = 2 * 2 * 3. Таким образом, первый член можно записать как 2 * 2 * 3 * a^b.

2) Второй член: -27b Мы также можем разложить -27 на множители: -27 = -3 * 3 * 3. Таким образом, второй член можно записать как -1 * 3 * 3 * 3 * b.

3) Третий член: в кубе Третий член уже находится в форме куба и не может быть разложен дальше.

Теперь, объединим все множители вместе:

12a^b - 27b + в кубе = (2 * 2 * 3 * a^b) - (1 * 3 * 3 * 3 * b) + в кубе = 2^2 * 3 * a^b - 3^3 * b + в кубе = 4 * 3 * a^b - 27 * b + в кубе = 12a^b - 27b + в кубе

Таким образом, разложение на множители выражения 12a^b - 27b + в кубе равно 12a^b - 27b + в кубе.

# B) -40x в кубе - 120x^y - 90xy^

Для разложения на множители, мы также проверим, существуют ли общие множители у всех трех членов выражения. В данном случае, общим множителем является число -10, так как -40, -120 и -90 делятся на -10 без остатка.

1) Первый член: -40x в кубе Мы можем разложить -40 на множители: -40 = -10 * 4. Таким образом, первый член можно записать как -10 * 4 * x в кубе.

2) Второй член: -120x^y Мы также можем разложить -120 на множители: -120 = -10 * 12. Таким образом, второй член можно записать как -10 * 12 * x^y.

3) Третий член: -90xy^ Мы можем разложить -90 на множители: -90 = -10 * 9. Таким образом, третий член можно записать как -10 * 9 * xy^.

Теперь, объединим все множители вместе:

-40x в кубе - 120x^y - 90xy^ = (-10 * 4 * x в кубе) - (-10 * 12 * x^y) - (-10 * 9 * xy^) = -10 * 4 * x в кубе + 10 * 12 * x^y - 10 * 9 * xy^ = -40x в кубе + 120x^y - 90xy^

Таким образом, разложение на множители выражения -40x в кубе - 120x^y - 90xy^ равно -40x в кубе + 120x^y - 90xy^.