Question

Решите составив уравнение: Расстояние от пункта А до пункта В теплоход проплыл против течения за 1 ч 48 мин. На обратный путь из пункта В до пункта А он затратил на 18 мин меньше. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

(x-2,4)*108=(х+2,4)*90
108х-259,2=90х+216
18х=475,2
х=26,4

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость теплохода (в отсутствие течения) равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на путь от пункта А до пункта В против течения, можно выразить следующим образом:

1 час 48 минут = 1.8 часа

Расстояние между пунктами А и В (D) равно сумме расстояния, пройденного теплоходом, и расстояния, пройденного течением реки. Расстояние, пройденное теплоходом, равно V * 1.8 км.

Расстояние, пройденное течением реки, можно выразить как скорость течения умноженную на время пути (1.8 часа):

D = V * 1.8 + 2.4 * 1.8

На обратном пути от пункта В до пункта А теплоход затратил на 18 минут меньше, то есть 1 час 30 минут = 1.5 часа.

Расстояние между пунктами А и В (D) равно сумме расстояния, пройденного теплоходом, и расстояния, пройденного течением реки. Расстояние, пройденное теплоходом, равно V * 1.5 км.

Расстояние, пройденное течением реки, можно выразить как скорость течения умноженную на время пути (1.5 часа):

D = V * 1.5 + 2.4 * 1.5

Теперь мы имеем два уравнения, связывающих скорость теплохода и расстояние между пунктами А и В:

V * 1.8 + 2.4 * 1.8 = V * 1.5 + 2.4 * 1.5

Решим это уравнение:

1.8V + 4.32 = 1.5V + 3.6

Вычтем 1.5V и 3.6 из обеих сторон уравнения:

0.3V = 0.72

Разделим обе стороны на 0.3, чтобы найти значение V:

V = 0.72 / 0.3

V = 2.4

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 2.4 км/ч.