Question

1)Упростить: Корень из 5 + корень из 10 - корень из 20. 2)Решить систему: X-Y=6 X^2+Y^2=20 3)Вычислить: 9 в числителе, b^4 в знаменателе при корень из 12.

Answer 1

1. √5+√10-√20=√5+√10-√(4*5)=√5+√10-2√5=√10-√5

Answer 2

Упрощение: Корень из 5 + корень из 10 - корень из 20

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала вычислить значения каждого из корней и затем сложить их.

1. Вычисление корней: - Корень из 5 ≈ 2.236 - Корень из 10 ≈ 3.162 - Корень из 20 ≈ 4.472

2. Сложение корней: 2.236 + 3.162 - 4.472 ≈ 1.926

Таким образом, упрощенное значение выражения "Корень из 5 + корень из 10 - корень из 20" равно примерно 1.926.

Решение системы: X-Y=6, X^2+Y^2=20

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Например, выразим X через Y: X = Y + 6

2. Подставим это значение X во второе уравнение: (Y + 6)^2 + Y^2 = 20 Y^2 + 12Y + 36 + Y^2 = 20 2Y^2 + 12Y + 16 = 0

3. Решим получившееся квадратное уравнение: Для этого можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) = (12^2) - 4 * 2 * 16 = 144 - 128 = 16

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: Y1 = (-12 + sqrt(16)) / (2 * 2) ≈ -2 Y2 = (-12 - sqrt(16)) / (2 * 2) ≈ -4

4. Подставим значения Y в первое уравнение для получения соответствующих значений X: Для Y1: X1 = (-2) + 6 = 4 Для Y2: X2 = (-4) + 6 = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений: X = 4, Y = -2 или X = 2, Y = -4

Вычисление: 9 в числителе, b^4 в знаменателе при корень из 12

Для вычисления данного выражения, мы можем сначала упростить выражение в знаменателе и затем разделить числитель на это значение.

1. Упрощение выражения в знаменателе: - Корень из 12 ≈ 3.464 - b^4

2. Вычисление значения в знаменателе: 3.464 * b^4

3. Вычисление значения всего выражения: 9 / (3.464 * b^4)

Таким образом, значение данного выражения равно 9 / (3.464 * b^4).