Question

Хэлп. нужно сократить дробь 1-2р/1-4р+4р^2

Answer 1

(1-2р)/(1-4р+4р²)=(1-2р)/(1-2р)²=1/(1-2р)

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы должны найти общие множители в числителе и знаменателе.

Начнем с числителя: 1 - 2р. Здесь нет общих множителей, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь рассмотрим знаменатель: 1 - 4р + 4р^2. Для удобства, перепишем его в порядке убывания степеней: 4р^2 - 4р + 1.

Мы видим, что это квадратный трином, который можно факторизовать. Для этого найдем два числа, сумма которых равна -4, а произведение равно 4*1 = 4.

Такие числа -2 и -2. Теперь мы можем разложить квадратный трином на произведение двух линейных множителей: 4р^2 - 4р + 1 = (2р - 1)(2р - 1).

Теперь мы можем записать нашу исходную дробь с учетом факторизации знаменателя: (1 - 2р) / (4р^2 - 4р + 1) = (1 - 2р) / (2р - 1)(2р - 1).

Таким образом, мы сократили данную дробь до неразложимого виду.