Question

Заведующий отдела получил премию, в размере 40% своего оклада, а его заместитель 30% своего оклада. Премия заведующего отдела оказалась на 4500 тенге больше премии заместителя. Каков оклад заведующего отдела, если он на 5000 тенге больше оклада заместителя?

Answer 1

пусть  х  оклад     заведующий  ,    у     оклад      заместителя   система 

 

{0.4x-0.3y =4500

{x-y=5000   

 

 

{x=5000+y

{0.4(5000+y)-0.3y=4500

{2000+0.1y=4500

{0.1y=2500

{y=25000    заместитель

{x=30 000   заведующий 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Пусть \( Х \) - это оклад заместителя заведующего отдела. Тогда оклад заведующего отдела будет \( Х + 5000 \).

Премия заведующего отдела составляет 40% его оклада, а премия заместителя - 30% его оклада.

Таким образом, премия заведующего отдела будет \( 0.4 \cdot (Х + 5000) \), а премия заместителя - \( 0.3 \cdot Х \).

Условие задачи гласит, что премия заведующего отдела оказалась на 4500 тенге больше премии заместителя:

\[ 0.4 \cdot (Х + 5000) = 0.3 \cdot Х + 4500 \]

Решим это уравнение:

\[ 0.4Х + 2000 = 0.3Х + 4500 \]

Выразим \( Х \):

\[ 0.1Х = 2500 \]

\[ Х = \frac{2500}{0.1} = 25000 \]

Таким образом, оклад заместителя заведующего отдела равен 25000 тенге, а оклад заведующего отдела равен \( 25000 + 5000 = 30000 \) тенге.