Question

Разложите на множетели квадратный трехчлен x2-8x+15

Answer 1

D=b2−4ac=(−8)2−4·1·15=64−60=4 
x1=(−(−8)+2)/(2·1)=10/2=5
x2=(−(−8)−2)/(2·1)=6/2=3

x2−8x+15=(x−5)(x−3)=0

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо воспользоваться формулой : ах² + bx +c = a(x - x1)( x - x2)
Найдём корни данного трёхчлена по т. Виета. х = 5 и х = 3
Ответ: x² - 8x +15 = (x - 5)(x - 3)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых дает первый член трехчлена (в данном случае x^2) и сумма которых равна коэффициенту при втором члене трехчлена (в данном случае -8x).

Для трехчлена x^2 - 8x + 15, мы ищем два множителя, произведение которых равно 15, а их сумма равна -8.

Мы можем разложить 15 на множители следующим образом: 15 = 1 * 15 или -1 * -15 или 3 * 5 или -3 * -5

Теперь нам нужно найти комбинацию множителей, сумма которых равна -8. Посмотрим на все возможные комбинации:

1 + 15 = 16 (не подходит) -1 + -15 = -16 (не подходит) 3 + 5 = 8 (не подходит) -3 + -5 = -8 (подходит)

Таким образом, мы можем разложить квадратный трехчлен x^2 - 8x + 15 на множители следующим образом:

(x - 3)(x - 5)

При раскрытии скобок получим:

x^2 - 3x - 5x + 15

Это дает исходный трехчлен x^2 - 8x + 15.