Question

выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии ...;48 ; x ; 3 ; -0.75;... . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x. +объяснения

Answer 1

Q=-0,75:3=-0,25
x=3:(-0,25)=-12

Answer 2

Дана геометрическая прогрессия с несколькими последовательными членами: 48, x, 3, -0.75. Нам нужно найти член прогрессии, обозначенный буквой x.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Обозначим знаменатель прогрессии как q.

Так как каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на q, мы можем записать следующие равенства:

x = 48 * q 3 = x * q -0.75 = 3 * q

Из первого уравнения можно выразить q: q = x / 48. Подставив это значение во второе уравнение, получим: 3 = x * (x / 48). Раскроем скобки: 3 = (x^2) / 48. Умножим обе части уравнения на 48: 144 = x^2. Возьмем квадратный корень от обеих частей: x = ±12.

Таким образом, существует два возможных значения для члена прогрессии, обозначенного буквой x: x = 12 или x = -12.